西暦2000年、地球は超知性体ガンプに率いられたゼビウス軍の攻撃を受けた。地球より遥かに進んだテクノロジーを有し、核兵器も含めて破壊不可能な物質イル・ドークトで武装したゼビウス軍の前に、南アメリカは制圧された。打つ手を持たない人類に、惑星ゼビウスよりシオナイトに乗り数千年ぶりに地球に帰還したムー・クラトーとアンドロイドのイヴが救いの手を差し伸べた。彼等の語るところによれば、現在地球に侵攻しつつあるガンプは、かつて紀元前12000年の地球上に存在した文明により、人類に奉仕するために創造されたバイオコンピューターであるガンプの六つのレプリカの一つに過ぎない。ガンプは自身のドークト（ESP能力）により逆に人類を支配しようとし、彼自身の六つのレプリカと、彼に従う人類を宇宙の六つの惑星に送り出していた。残された人類は抜け殻同然のオリジナルガンプを破壊するが、レプリカのESPにより殲滅寸前になる。ガンプを構成する脳細胞の提供者である、ラスコ・クラトーのESPにより滅亡は免れたものの、14000年後に六つの惑星が地球を中心に交錯（ファードラウト）する時、地球上には真のガンプが再生され、全人類はガンプの奴隷となる。ムー達の助力により、イル・ドークトを破壊するスパリオを放つ戦闘機ソル・バルウを建造した人類は、ファードラウトを阻止すべく、南アメリカのゼビウス軍拠点へと出撃する。
ガンプ
本作のボス的存在の敵キャラ。バックグラウンドストーリー「ファードラウト・サーガ」にてゼビウスを統括している存在として描かれているものの、ゼビウス本編には登場しない。ゼビウス3D/Gでは倒すことが出来る。
超知性体で、元はBC12000に人間に奉仕するために作られたバイオコンピュータ。ゼビウスの言葉で「寄せ集めしもの」という意味で、ゼビウスのガンプはその6つのレプリカの1つ。初めは人類の生活の一部として使用されていたが、人々が端末によるガンプへのアクセスに感情移入しやすいよう疑似人格を植え付けるようになると、ガンプは自身の人格を形成するようになる。やがて人類の将来を「計算」したガンプは、自身が考える人類の未来のため、自分の支配下での繁栄を試みるようになる。その過程でドークト（ESP能力）が備わっていることに気付き、ドークトにより人間を支配しようと自身のレプリカを6つの惑星へ送り、14000年後（AD2000）におこる、地球を中心とした6つの惑星の交錯「ファードラウト」を利用して地球に真のガンプを再生し、全人類を支配しようとする。
アンドアジェネシスを破壊した際にコアから飛び出す「ブラグザ」はガンプの一部。
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ゼビ語
本作の背景設定にリアリティを持たせるため、遠藤雅伸はゼビ語という独自の設定を創作した。ただし、内容的には主に名詞の造語にとどまり、人工言語という水準には全く達していない。お陰で、New Space Orderでゼビ語を採用しようとしたスタッフらは、古い記録を漁っても文法が存在しないことに焦り、結局足りない部分は独自に作るという結論に至った。本作に登場する自機や敵機の名前は、ゼビ語に基づいている。「ソル・バルウ」はゼビ語で「太陽の鳥」、「ガル」は「大きい」、「ボザ」は「連結」、「ギド」は「速い」、「ブラグ」は「真の、純な」を意味する。他に「イル・ドークト」は「冷たい（固定された）ESP」、「ガスト・ノッチ」は「絶好調」、「エケモゴーザ」は「ゴハンの時間です」、「オルド・ザカート・グルゼーガ」は「黄色い魔法の楽団」すなわちYMO。
ゼビ語の語感は、富野由悠季のアニメ作品に登場する固有名詞の独特な語感（遠藤は違和感と表現）を意識している。ゲームにSFアニメ的なエッセンスを加えるために行った設定といえる。
ゼビ語では、16進数のゼビ数字が用いられている。ゼビ数字は正方形に1本の対角線を加えた図形で表現され、それぞれの線分に0,1,2,4,8,の数価がある。それらを加算する事で0から15を表す。